LOS CONDENSADORES


[HISTORIA DE LOS CONDENSADORES] [CONDENSADORES DE PLACAS PARALELAS] [DIELECTRICOS]

[CARGA Y DESCARGA DE LOS CONDENSADORES] [FILTROS PASIVOS]


 

Historia de los Condensadores

 

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está construido por dos conductores aislados uno del otro, que poseen cargas iguales y opuestas. Los condensadores tiene múltiples aplicaciones. El mecanismo de iluminación (“flash”) de las cámaras fotográficas poseen un condensador que almacena la energía necesaria para proporcionar un destello súbito de luz.

Los condensadores también se utilizan para suavizar las pequeñas ondas que surgen cuando la corriente alterna (el tipo de corriente que suministra un enchufe domestico se convierte en continua en una fuente de potencia, tal como la utilizada para cargar la radio cuando las pilas están bajas de tensión.

El primer condensador utilizado para almacenar grandes cargas eléctricas fue una botella con una lámina de oro en sus cara interior y exterior que se llamó botella de Leyden. Fue inventada en el siglo XVIII en Leyden (Holanda) cuando estudiando los efectos de las cargas eléctricas sobre las personas y los animales, uno de aquellos experimentadores tuvo la idea de almacenar una gran cantidad de carga en una botella de agua. Para ello sostenía la botella en una mano mientras la carga procedente e un generador electroestático era conducida hasta el agua por medio de una cadena. Cuando trató de sacar la cadena de agua con la otra mano sufrió una sacudida eléctrica  que le dejó inconsciente. Después de muchos experimentos se descubrió que la mano que sostenía la botella podía reemplazarse por hojas metálicas que recubrían las superficies interior y exterior de la botella.

Benjamín Franklin comprobó que el dispositivo para almacenar cargas no debía tener necesariamente la forma de botella y utilizó en su lugar vidrios de entana recubiertos de hojas metálicas, que se llamaron vidrios de Franklin. Con varios de estos vidrios conectados en paralelo, Franklin almacenó una gran carga y con ello trató de matar un pavo. En su lugar, sufrió él mismo una fuerte descarga. Más tarde, Franklin escribio:

Trataba de matar un pavo y por poco no maté un gusano

 

 


Condensador de placas Parelelas

 

Un condensador corriente es el condensador de placas paralelas, fomrado por dos grandes placas conductoras paralelas. En la practica las placas pueden ser láminas metálicas muy finas, separadas y aisladas una de otra por una hoja de papel. Este “papel sancwich” se arrolla para ahorrar espacio. Cuando las placas se conectan a un dispositivo de carga, por ejemplo, una batería , se produce una transferencia de carga desde un conductor a otro hasta que la diferencia de potencial entre los conductores debido a sus cargas iguales y opuestas se hace igual a la diferencia de potencial entre los terminales de la batería.

 La cantidad de carga sobre las placas depende de la diferencia de potencial y de la geometría del condensador; por ejemplo, del área y separación de las placas en un condensador de placas paralelas. Sea Q la magnitud de carga sobre cada placa y V la diferencia de potencial entre las placas. La relación Q/V se llama Capacidad C:

                                                 

Esta magnitud expresa la “capacidad” de almacenar carga que posee el condesador bajo una determinada diferencia de potencial. La unidad del SI de la capadiad es el culombio, por voltio y se  denomina Faradio (F) en honor al gran físico experimantal ingles, Michael Faraday:

            1F = 1 C/V

Como el faradio es una unidad relativamente grande, se utilizan frecuentemente los submúltiplos:

-         1 mF = 1*10-3 F

-         1 mF = 1*10-6 F

-         1 nF = 1*10-9 F

-         1 pF = 1*10-12 F

 


 

Dieléctricos

 

Un material no conductor como por ejemplo el vidrio, el papel o la madera, se denomina dieléctrico. Faraday descubrió que cuando el espacio entre los dos conductores de un condensador se ve ocupado por el dieléctrico, la capacidad aumenta en un factor k que es característico del dieléctrico y se denomina constante dieléctrica. La razón de este incremento es que el campo eléctrico entre las placas de un condensador se debilita por causa del dieléctrico. Así, para una carga determinada sobre las placas, la diferencia de potencial se reduce y la relación Q/V se incrementa.

Un dieléctrico debilita el cambo eléctrico entre las placas de un condensador pues, en presencia de un campo eléctrico externo, las moléculas del dieléctrico producen un campo eléctrico adicional de sentido opuesto al del campo externo.

Si las moléculas del dieléctrico son moléculas polares, es decir, poseen momentos dipolares permanentes, estos momentos están originalmente orientados al azar. Pero en presencia de un campo existente entre las placas del condensador, estos momentos dipolares experimentan la acción de un par o momento que tiende a alinearlos en la dirección del campo. La magnitud de alineación depende de la fuerza del campo y de la temperatura. A temperaturas elevadas, el movimiento térmico aleatorio de las moléculas tiende a contrarrestar la alineación. En el caso en que las moléculas del dieléctrico no sean polares poseerán momentos dipolares inducidos en presencia del campo eléctrico existente entre las placas. Los momentos dipolares inducidos tienen la dirección del campo original.  Un dieléctrico que tiene momentos dipolares eléctricos predominante en la dirección del campo externo, se dice que está polarizado por el campo, bien sea porque la polarización se deba a la alineación de los momentos dipolares permanentes de la moléculas polares o bien a la creación de momentos dipolares inducidos en el caso de las moléculas no polares. En cualquier caso, la alineación de los dipolos moleculares produce un campo eléctrico adicional debido a los dipolos cuyo sentido es opuesto al del campo original. El campo original se ve así debilitado.

El efecto neto de la polarización es de un dieléctrico homogéneo es la creación de una carga superficial sobre las caras del dieléctrico próximas a las placas. Es esta carga superficial, ligada al dieléctrico, la que produce un campo eléctrico opuesto a la dirección del engendrado por la carga libre de los conductores. Así, el campo eléctrico entre las placas se debilita.

Si el campo eléctrico original entre las placas de un condensador sin dieléctrico es E0 el campo en el dieléctrico es:

 

 


Carga y descarga

Cuando al condensador le aplicamos una diferencia de potencial este se carga, ya que al no estar las dos placas metálicas unidas entre si directamente, sino por medio de una batería o pila, cada una de las placas se cargará con electricidad positiva o negativa, ya que una de las placas cederá electrones para que la otra los gane.

Normalmente en un circuito, los condensadores se cargarán y se descargarán a través de resistencias. La carga y descarga de un condensador a través de resistencias se produce según una constante de tiempo y dependiendo de la resistencia y de ddp que le administremos según la fórmula t= R · C siendo t el tiempo en segundos, R el valor de la resistencia en Ohmios y C el valor del condensador en Faradios. En una constante de tiempo el condensador se carga aproximadamente un 63%, en la segunda constante de tiempo se carga otro 63% y así sucesivamente, se considera que el condensador está totalmente cargado en 5 constantes de tiempo. El proceso de descarga es similar al de carga.

 

Carga del condensador

C=1000 mF

R=   10 KW

V=   20V

t= R · C

t= 10W · 1000 mF · 5

t= 10 · 5 = 50s

t=50s

 

 

Tiempo

Voltios

10s

13.39 V

20s

17.63 V

30s

18.92 V

40s

19.41 V

50s

19.61 V

 



Descarga del Condensador

 

R = 10 KW

C = 1000 mF

 

 

 

 

Tiempo

Voltios

0

20   V

10s

6.2 V

20s

2.2 V

30s

0.9 V

40s

0.3 V

50s

0.1 V

 

 

 

 

 

 

 


Filtros pasivos

Cualquier combinación de elementos pasivos (R, L y  C) diseñados para dejar pasar una serie de frecuencias se denominan un filtro.

En los sistemas de comunicaciones se emplean filtros para dejar pasar solo las frecuencias que contengan la información deseada y eliminar las restantes.

los filtros son usados para dejar pasar solamente las frecuencias que pudieran resultar sder de alguna utilidad y eliminar cualquier tipo de interferencia o ruido ajeno a ellas.

Existen dos tipos de filtros:

Filtros Pasivos: Son aquellos tipos de filtros formados por combinaciones serie o paralelo de elementos R, L o C.

Filtros Activos: Son aquellos que emplean dispositivos activos, por ejemplo los transistores o los amplificadores operacionales, junto con elementos R L C.

En general se tienen los filtros de los siguientes tipos:

Para cada uno de estos filtros existen dos zonas principales las cuales son llamadas Banda de paso y la banda de atenuación.

En la banda de paso, es donde las frecuencias pasan con un máximo de su valor, o hasta un valor de 70.71% con respecto a su original (la cual es la atenuación de –30 dB)

Filtro pasa bajos

 

Es el primer filtro que se tiene, su funcionamiento es a base de un condensador y resistencia, este filtro tiene la siguiente configuración:

Su funcionamiento es el siguiente:

El condensador se comporta como una resistencia dependiente de la frecuencia por la relacion de :

 

 

Es decir, para frecuencias muy bajas el condensador (por la regla de división de voltaje) al ser una resistencia muy alta, consume todo el voltaje, si se conecta la salida en paralelo al condensador se tendra el máximo de voltaje a la salida.

 

Conforme aumentemos la frecuencia de la fuente el condensador disminuye su impedancia, con lo que el voltaje que disipa disminuye , hasta tender a cero.

 

Este tipo de filtro tiene una grafica de respuesta en frecuencia:

 

 

En cualquier frecuencia se puede determinar la salida de por medio de la regla divisora de voltaje:

 

 

O para expresarlo en magnitud y en fase:

 

 

Separando en magnitud y fase

 

 

Entonces la magnitud queda expresada como:

A un angulo de fase :

 

 

La frecuencia de corte se define como el punto de Vo=.7071Vi

 

Sustituyendo obtenemos que:

 

 

 

 

 

Filtro Pasa-altos

 

Este es el segundo de los filtros pasivo, el único cambio que presenta es la conexión de la salida, la cual en vez de tomarse del condensador se toma de la resistencia lo cual nos provoca que en vez de dejar “pasar” las frecuencia bajas pasen las frecuencias altas.

 

Circuito:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Como ya se mencionó el circuito físicamente es igual que el anterior, solamente la salida se toma de la resistencia.

 

Explicación, cuando la frecuencia es demasiado baja, el voltaje se consume casi en su totalidad en el condensador, el cual se comporta como una impedancia de valor muy alto, por lo que en la salida no se tiene casi voltaje, cuando la frecuencia aplicada es aumentada se tiene que el valor de la impedancia representada por el condensador disminuye hasta que casi no consume voltaje, y la mayoría del voltaje se tiene a la salida.

 

Grafica de salida:

 

 

 

 

 

 

Estos dos filtros tienen un valor llamado frecuencia de corte, la cual es el valor de la frecuencia a partir del cual se considera que ya esta filtrando las señales.

 

Esta frecuencia esta determinada como la frecuencia en la que el valor de la salida con respecto a la entrada tiene una atenuación de  -3dB. (o la salida es .717 del valor de la entrada).

 

Dependiendo de los valores elegidos de resistencia y capacitancia será el valor de la frecuencia de corte.

 

Pero, para una resistencia fija, el valor de la frecuencia de corte depende del valor de el condensador.

 

Siguiendo un procedimiento similar al anterior obtenemos que para el filtro pasa altas:

 

 

 

Filtro pasa bandas

 

Este es un filtro que se compone de un filtro pasa bajas y uno pasa altas conectados en cascada.

 

Los componentes se deben de seleccionar para que la frecuencia de corte del filtro pasaaltas sea menor que la del filtro pasabajas.

 

 

 

 

 

Las frecuencias de corte se pueden calcular con las formulas anteriores.

 

La característica mas importante de este circuito es el ancho de banda que permitiremos pasar, el ancho de banda es igual a la resta de las frecuencias de corte.