En esta sección se tratara los temas sobre el manipulador y sus características, la estructura del robot y la cinemática (posición y movimiento del robot).

Caracterización del manipulador

Configuraciones

Cinemática del manipulador

 

 

Caracterización del manipulador

 Recibe el nombre de manipulador o brazo de un robot, el conjunto de elementos mecánicos que propician el movimiento del elemento terminal (aprehensor o herramienta). 

            El diseño de un manipulador robótico se inspira en el brazo humano, aunque con algunas diferencias. Por ejemplo, un brazo robótico puede extenderse telescópicamente, es decir, deslizando unas secciones cilíndricas dentro de otras para alargar el brazo. También pueden construirse brazos robóticos de forma que puedan doblarse como la trompa de un elefante. Las pinzas están diseñadas para imitar la función y estructura de la mano humana. Muchos robots están equipados con pinzas especializadas para agarrar dispositivos concretos, como una gradilla de tubos de ensayo o un soldador de arco.

            Las articulaciones de un brazo robótico suelen moverse mediante motores eléctricos. En la mayoría de los robots, la pinza se mueve de una posición a otra cambiando su orientación. Una computadora calcula los ángulos de articulación necesarios para llevar la pinza a la posición deseada, un proceso conocido como cinemática inversa.

 

GRADOS DE LIBERTAD:

            Para definir la posición de orientación de un objeto en general en un espacio tridimensional (3D) son necesarios y suficientes seis parámetros. La posición del objeto puede definirse en coordenadas cartesianas (x, y, z) en relación con un punto de referencia fijado. También son alternativas a esto definir la posición en coordenadas cilíndricas o esféricas. Utilizando las coordenadas cartesianas la orientación puede definirse por una secuencia de tres rotaciones alrededor de los ejes x, y, z. Si se usan los mismos términos que para un barco o un avión las rotaciones corresponden al, balanceo, inclinación guiñada. La orientación puede también definirse por los ángulos de Euler (f, q, y). Si se fija a un objeto un sistema de coordenadas rectangulares su orientación puede expresarse como una sucesión de giros alrededor de cada eje. Si el objeto se gira primero alrededor del eje “z” en un ángulo “f”, luego alrededor del eje y (girado) en un ángulo “q” y luego de nuevo alrededor de eje “z” (girado) en un ángulo “y”, su orientación puede describirse por el juego de ángulos de Euler (f, q, y). Un robot por lo tanto necesita seis grados de libertad si se ha de desplazar el efector terminal a cualquier posición de orientación arbitraria. Si hay menos de seis grados de libertad la serie de posiciones y orientaciones alcanzables será limitada.

MOVILIDAD:

            Normalmente los robots están construidos a partir de una serie de eslabones rígidos conectados por juntas o articulaciones. El tipo correcto de articulación define como puede moverse un eslabón en relación al otro. Sin embargo hay alternativas al enfoque de las series eslabón - articulación – eslabón.

ARTICULACIONES:

            Son comunes dos tipos de articulaciones: la prismática y la giratoria. Una junta prismática, también conocida como junta deslizante, posibilita a un eslabón deslizarse en línea recta sobre otro. Una junta giratoria, si consideramos el caso de un grado de libertad, toma la forma de una bisagra entre un eslabón y el próximo. Dos o más articulaciones de éstas puede combinarse estrechamente.

ESLABONES:

            Con objeto de lograr la respuesta más rápida posible para un movimiento dado y un sistema de accionamiento, los eslabones que forman las estructura deben de mantenerse lo más ligeros posibles. Los eslabones deben también tan rígidos como sea posible. En la practica hay que considerar muchos otros factores tales como el coste, las necesidades para alojar los accionadores, árboles de transmisión y cajas de engranaje, el comportamiento vibracional, el comportamiento no elástico tal como el pandeo y la necesidad de alcanzar un espacio de trabajo determinado.

 

 

           Como ya se ha mencionado anteriormente, dentro de la. estructura interna del manipulador se alojan, en muchas ocasiones, los elementos motrices, engranajes y transmisiones que soportan el movimiento de las cuatro partes que, generalmente, suelen conformar el brazo:

 

a)      Base o pedestal de fijación.

b)      Cuerpo.

c)      Brazo.

d)      Antebrazo.

 

            Los cuatro elementos rígidos del brazo están relacionados entre sí mediante articulaciones, las cuales pueden ser giratorias, cuando el movimiento permitido es el de rotación, como sucede con todas las del PUMA 600 de la Figura 3, o prismáticas, en las que existe un movimiento de traslación entre los elementos que relacionan.

 

Fig. 3 Esquema del manipulador correspondiente al robot PUMA 600 de UNIMATION, con indicación del nombre de sus elementos y el de sus articulaciones, así como la especificación de los movimientos posibles.

 

        A semejanza con el brazo humano, a las uniones o articulaciones del manipulador se las denomina:

-Unión del cuerpo (Base-Cuerpo )

-Unión hombro (Cuerpo-Brazo)

-Unión codo (Brazo-Antebrazo)

-Unión muñeca (Antebrazo-Aprehensor)

 

El número de elementos del brazo y el de las articulaciones que los relacionan, determinan los grados de libertad del manipulador, que en los robots industriales suelen ser 6, que coinciden con los movimientos independientes que posicionan las partes del brazo en el espacio. Tres de ellos definen la posición en el espacio y los otros tres la orientación del elemento terminal. En la figura 4 se indican los movimientos de un manipulador clásico.

 

Fig. 4 Grados de libertad o movimientos independientes de un manipulador clásico    

             

           

            Configuraciones

                La configuración polar utiliza coordenadas polares para especificar cualquier posición en términos de una rotación sobre su base, un ángulo de elevación y una extensión lineal del brazo.

                La configuración cilíndrica sustituye un movimiento lineal por uno rotacional sobre su base, con los que se obtiene un medio de trabajo en forma de cilindro.

                La configuración de coordenadas cartesianas posee tres movimientos lineales, y su nombre proviene de las coordenadas cartesianas, las cuales son más adecuadas para describir la posición y movimiento del brazo. Los robots cartesianos a veces reciben el nombre de XYZ, donde las letras representan a los tres ejes del movimiento.

 

                Cinemática del manipulador

ANÁLISIS CINEMÁTICA:

            Es necesario conocer la localización y orientación del efector terminal dados los estados de todas las articulaciones, esto se conoce como el problema de cinemática directa. El problema de cinemática inverso es encontrar los estados de todas las articulaciones para una localización y orientación dadas del efector terminal. En el anterior estado significa la posición angular de una articulación giratoria o el desplazamiento de una articulación prismática.

SISTEMAS DE COORDENADAS Y TRANSFORMACIONES:

            Se puede describir la posición de cualquier punto en el espacio con respecto a algún sistema de coordenadas arbitrario fijo. Si el sistema de coordenadas se fija a una línea horizontal o bien al suelo las coordenadas de este punto en este sistema se dicen que están definidas en coordenadas universales. Por conveniencia es corriente fijar este sistema de coordenadas a la base del robot.

También esta el sistema “efector terminal”. Para un juego de ángulos de articulación dado, se relacionarán los sistemas de coordenadas universales y del efector terminal, un punto descrito en un sistema puede transformarse a una descripción en el otro sistema. Situemos un punto localizado en las coordenadas (Xo, Yo, Zo) en el sistema base (coordenadas universales). Aunque es mas conveniente utilizar una notación vectorial de manera que describiremos la localización de Q por el vector qo =[Xo, Yo, Yo] en coordenadas universales. En forma similar, Q puede describirse por el vector q1=[X1, Y1, Z1] en el sistema de coordenadas del efector terminal.

 MATRICES HOMOGENEAS:

            Se utilizara mediante una serie de formulas que se obtiene generalizando los vectores qo y q1 y la matriz B para dar:

                                       vo = Ao1v1

en la que

                             vo = [qo/1]         v1 = [q1/1]    y     Ao1 = [B/ooo | p/1]

La ventaja de esta forma reside en que la traslación y rotaciones se combinan en una sola matriz Ao1, la matriz de transformación homogénea relacionando el sistema 1 al sistema 0. Esta forma fue propuesta originalmente para los mecanismos por Denavit y Hartenberg (1955) pero solamente se popularizó siguiendo el trabajo de Paul (1981).

Si la matriz Ao1 es inversible, su inversa Ao1 ^-1 puede utilizarse para premultiplicar ambos lados de la ecuación, con el objeto que pueda encontrarse v1 a partir de un vo dado.

Se fijara el sistema de coordenadas rectangulares 0 a la base del robot, el sistema 1 al extremo final del eslabón 1, el sistema 2 al extremo final del eslabón 2, etc.. Tendremos.

                    vo = A01 v1,               v1 = A12 v2,                 v2 = A23 v3

                   v3 = A34 v4,                v4 = A45 v5,                 v5 = A56 v 6

luego

                                      v0 = A01 A12 A23 A34 A45 A56 v6

Por lo tanto calculando las matrices A para cada par del sistema fijados a los eslabones adyacentes puede calcularse la matriz de transformación total como:

                                          T = A01 A12 A23 A34 A45 A56

 TRANSFORMACIONES DE LAS ARTICULACIONES:  

    El paso siguiente es determinar la matriz A para un par completo de eslabones y un estado determinado de la articulación (rotación o traslación).

      La matriz A para una articulación giratoria se define como:

                                             [   cos qi      -cos ai senqi         sen a sen qi        ai cos qi    ]

                                             [   sen qi        cos ai cosqi       -sen ai cos qi       ai sen qi    ]

                             Ai -1,i  =  [      0                sen ai               cosai                       di         ]

                                             [      0                      0                    0                           1           ]

 

y  para una articulación prismática la matriz A resulta:

                                                [   cos qi      -cos ai senqi         sen a sen qi          0      ]

                                                [   sen qi        cos ai cosqi       -sen ai cos qi         0      ]

                            Ai –1,i  =     [       0                 sen  ai                  cos ai            di     ]

                                                [        0                    0                           0                 1      ]

         

            Ahora puede llevarse a cabo una análisis cinemático total para un robot completo. Se deducen las matrices de transformación para cada articulación y se toma su producto para dar la matriz de transformación total como se ha bosquejado en la ecuación.