ESTUDIOS: I. Informática - I.T.I. Sistemas y Gestión
    CARÁCTER: obligatoria
    CURSO: 1º    
    CRÉDITOS: 4,5
 
DEPARTAMENTO: Matemáticas
   ÁREA DE CONOCIMIENTO: Matemática Aplicada

 

OBJETIVOS

Introducir al alumno en el análisis numérico, cuyo objetivo principal es obtener soluciones aproximadas a problemas difíciles o incluso imposibles de resolver de forma exacta.

Se hará hincapié en cuándo y por qué un método numérico se espera que funcione, (condiciones de convergencia), en su implementación, su análisis y la comparación entre los diferentes métodos.

TEMARIO DE LA ASIGNATURA

TEMA 1   

TEMA 2   

TEMA 3 

TEMA 4   

 TEMA 5  

 

Tema 1: Errores   
 
1.1 Errores absolutos y relativos.
1.2 Números de punto flotante.
1.3 Aritmética de punto flotante.
1.4 Algoritmos o métodos numéricos.


Tema 2: Resolución aproximada de ecuaciones   

2.1 Introducción
2.2 Primera cota de error.
2.3 Método de bisección.
2.4 Iteración del punto fijo.
2.5 Método de Newton-Raphson.
2.6 Otros métodos: secante, Regula falsi,...


Tema 3: Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales.

3.1 Norma de vectores y de matrices
3.2 Métodos iterativos: Jacobi y Gauss-Seidel


Tema 4: Interpolación Polinómica.

4.1 Interpolación polinomial. Método de Lagrange.
4.2 Método de Newton (diferencias divididas).
4.3 Interpolación de Hermite.
4.4 Interpolación por splines.



Tema 5: Derivación e integración numérica.

5.1 Derivación numérica.
5 .2 Extrapolación de Richardson.
5 .3 Integración numérica.
5.3.1 Método de los Trapecios.
5.3.2 Método de Simpson.
5.3.3 Integración de Romberg.


BIBLIOGRAFÍA

 

  • Métodos numéricos con MATLAB
    Mathews, J.H.; Fink, K.J.
    Ed. Prentice Hall, (3 ed. 2000)

    Burden ; Faires.
    Grupo EditorialIberoamérica (6 ed., 1998)

    J.Chavarriaga, I.A. García y J. Giné.
    Ed. de la Universitat de Lleida (1999)

    J.M. Sanz-Serna
    Ed. de la Universidad de Valladolid (1998)

    Infante del Río, J.A. ; Rey Cabezas, J.M.
    Ed. Pirámide (1999)

    I.M. Martín Llorente y V.M. Pérez García.
    Ed. Síntesis (1998)

     

    • Una invitación al Análisis Numérico con MATLAB.

    N.García, M.Lozano, M.Macià.
    Ed. Popular Libros (2005)



    EVALUACIÓN
    Se explicará el primer día de clase.




    PRÁCTICAS
    Práctica 1 : Iniciación al MATLAB.
    Práctica 2 : Iniciación a la programación con MATLAB.
    Práctica 3 : Resolución aproximada de ecuaciones (I)
    Práctica 4 : Resolución aproximada de ecuaciones (II).
    Métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales.
    Práctica 5 : Interpolación.
    Práctica 6 : Integración numérica.
     
    Grupos y calendario de las prácticas:

    2h/semana en semanas alternas.

    Para apuntarse a prácticas:

    www.info-ab.uclm.es/practicas

     

    laboratorio:

    Aula de Informática EPSA (1 piso, 2 semicírculo)



     
    PROFESORES
    - Narciso García
    - Mariano Lozano
    -Mere Macià Soler (Ingeniería Informática, ECTS)

     

    TUTORÍAS PERSONALIZADAS
    Hay un tutor para temas no relacionados con los contenidos de las asignaturas.

    MATERIAL DE LA ASIGNATURA

     LOS APUNTES DE LA ASIGNATURA SE PUEDEN OBTENER EN  RedCampus 

    Acceso Restringido (transparencias temas,prácticas, exámenes, etc)